Diagrama de Venn

La relación entre eventos y el correspondiente espacio muestral se puede ilustrar de forma gráfica utilizando diagramas de Venn. en un diagrama de Venn representamos el espacio muestral como un rectángulo y los eventos con círculos trazados dentro del rectángulo.
En la figura vemos que:



A ∩ B = regiones 1 y 2,
B ∩ C = regiones 1 y 3,
A U C = regiones 1, 2, 3, 4, 5 y 7,
B' ∩ A = regiones 4 y 7,
A ∩ B ∩ C = región 1,
(A U B) ∩ C' = regiones 2, 6 y 7,
y así sucesivamente.

Ls figura puede representar una situación donde seleccionamos una carta al azar de una baraja ordinaria de 52 cartas y observamos si ocurren los siguientes eventos:

A: la carta es roja,
B: la carta es el jack, la reina o el rey de diamantes,
C: la carta es un as.

El evento A ∩ C consiste sólo en los dos ases rojos.
Varios resultados que se derivan de las definiciones procedentes, y que se pueden verificar de forma sencilla empleando diagramas de Venn, son los que siguen:

A ∩ ø = ø
A U ø = A
A ∩ A' = ø
A U A' = S
S' = ø
ø' = S
(A')' = A
(A ∩ B)' = A U B
(A U B )' = A' ∩ B'