Unidad 4

Distribuciones de muestreo

Dstribución de probabilidad de las muestras (estadísticos) de una población.

Muestreo es definido como el proceso de seleccionar un número de observaciones (sujetos) de un grupo en particular de la población.
Distribución de muestreo mes definida como la distribución de frecuencias de la estadística de muchas muestras.
Es la distribución de medias y es llamada la distribución de muestreo de la media.

Los cuatro hechos de la distribución de muestreo, incluyen:

1) La estadística de interés (proporción, desviación estándar, o media)

2) Selección aleatoria de la muestra

3) Tamaño de la muestra aleatoria (muy importante)

4) Las características de la población siendo muestreada.


Teorema de límite central

Cuando muestras aleatorias del mismo tamaño son tomadas de la población, la
distribución de las medias de las muestras se acercarán a la distribución Normal.
Cuando la distribución de muestreo de la media tiene muestras de tamaño de 30 o mayores se dice que están Normalmente distribuidas.



Conluímos que la media de las medias es igual a la media de la población.



Si x1, x2, x3 es una muestra aleatoria de tamaño n tomada de una población (finita o infinita) con M y σ2, y si x -testada- es la media muestral, entonces la forma límite de la distribución es:



Ejemplo: Una compañía de electrónica fabrica resistencia, valor aproximado de 100 ohms y una desviación estándar de 10 ohms. La distribución de la resistencia es normal. Encuéntrese la probabilidad de que al tomar una muestra de n=25 resistencias, la resistencia promedio sea menor que 95 ohms.

M = 100 Ω
σ = 10 Ω
n = 25 resistencias
La resistencia promedio sea menor a 95 Ω.